摘要:為研究以變溫航空潤(rùn)滑油為工作介質(zhì)的熱水計(jì)量表儀表系數(shù)修正方法，利用變溫航空潤(rùn)滑油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)4支熱水計(jì)量表在多個(gè)溫度點(diǎn)下進(jìn)行了校準(zhǔn)試驗(yàn)，通過雙指數(shù)衰減函數(shù)對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行擬合修正。結(jié)果表明，各溫度點(diǎn)和流量點(diǎn)熱水計(jì)量表儀表系數(shù)與校準(zhǔn)結(jié)果誤差小于1%，修正方法具有較好的通用性。
引言
熱水計(jì)量表因具有重復(fù)性好、量程范圍寬、適應(yīng)性強(qiáng)、精度高及體積小等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于流量試驗(yàn)、石油計(jì)量、工業(yè)生產(chǎn)及航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制試驗(yàn)等領(lǐng)域。目前，在低粘度工作介質(zhì)(如航空煤油)流量測(cè)量中，熱水計(jì)量表具有良好性能表現(xiàn);而在粘溫特性較差的航空潤(rùn)滑油流量測(cè)量中，因其粘度隨溫度變化較大(40℃時(shí)運(yùn)動(dòng)粘度約為17cSt，100℃時(shí)粘度約為5cSt)且熱水計(jì)量表對(duì)介質(zhì)粘度較為敏感，直接使用熱水計(jì)量表校準(zhǔn)結(jié)果尚無法滿足試驗(yàn)要求。
本文以航空潤(rùn)滑油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置為試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)4支熱水計(jì)量表在不同溫度點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)試驗(yàn)，對(duì)儀表系數(shù)隨粘度和流量變化關(guān)系進(jìn)行分析，并通過雙指數(shù)衰減函數(shù)對(duì)儀表系數(shù)(K)和頻率與粘度之商(F/υ)進(jìn)行曲線擬合。
1試驗(yàn)設(shè)備
1.1標(biāo)準(zhǔn)裝置
航空潤(rùn)滑油流量校準(zhǔn)裝置如圖1所示。該裝置采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量油缸的結(jié)構(gòu)形式，主要由計(jì)量油缸、電機(jī)及控制器、滾珠絲杠、直線導(dǎo)軌、校準(zhǔn)管路、切換閥門、油箱、控溫機(jī)組、溫度壓力傳感器、測(cè)量光柵尺、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、測(cè)量控制計(jì)算機(jī)等部件構(gòu)成。裝置采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量油缸產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)流量源，計(jì)量油缸同時(shí)作為容積標(biāo)準(zhǔn)，與光柵配合構(gòu)成流量測(cè)量系統(tǒng)。標(biāo)準(zhǔn)裝置技術(shù)指標(biāo)為:流量范圍為0.5～160L/min;擴(kuò)展不確定度為0.05%(k=2);溫度范圍為20～120℃。

1.2被試流量計(jì)
試驗(yàn)所用流量計(jì)是某研究所熱水計(jì)量表，流量計(jì)信息如表1所示。

2校準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果
利用航空潤(rùn)滑油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置在20，30，40，50，60，80℃下分別對(duì)4支熱水計(jì)量表進(jìn)行校準(zhǔn)試驗(yàn)。流量計(jì)校準(zhǔn)流量點(diǎn)分別為6，17，28，39，50L/min;流量計(jì)校準(zhǔn)流量點(diǎn)分別為12，24，36，48，60L/min。圖2和圖3分別是SN:1744和SN:1655兩支熱水計(jì)量表在各溫度點(diǎn)儀表系數(shù)K隨流量q變化曲線，從中可以看出，不同溫度點(diǎn)下流量計(jì)儀表系數(shù)差異很大。


4支流量計(jì)各流量點(diǎn)q下儀表系數(shù)誤差ET曲線如圖4所示。

儀表系數(shù)差異ET為

式中:K80為某流量點(diǎn)80℃下儀表系數(shù)，L-1;K20為某流量點(diǎn)20℃下儀表系數(shù)，L-1。
經(jīng)計(jì)算可得，低流量點(diǎn)儀表系數(shù)*大相差14%以上，高流量點(diǎn)儀表系數(shù)*小相差約2%。
3修正方法研究
3.1儀表系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系
熱水計(jì)量表不同溫度點(diǎn)儀表系數(shù)差異很大，主要原因是溫度改變導(dǎo)致航空潤(rùn)滑油粘度改變。校準(zhǔn)結(jié)果中儀表系數(shù)隨流量變化曲線未體現(xiàn)滑油粘度對(duì)熱水計(jì)量表的影響，流量計(jì)儀表系數(shù)K隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖5和圖6所示。同一支流量計(jì)在雷諾數(shù)相近的情況下，其對(duì)應(yīng)的儀表系數(shù)很接近，儀表系數(shù)是雷諾數(shù)的單值函數(shù)。雷諾數(shù)Re關(guān)系式為

式中:q為體積流量，m3/s;d為熱水計(jì)量表內(nèi)徑，m;ν為某溫度點(diǎn)下滑油運(yùn)動(dòng)粘度，cSt;
多溫度點(diǎn)下實(shí)際測(cè)量航空潤(rùn)滑油粘度，并擬合粘度ν與溫度T函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而通過該函數(shù)關(guān)系計(jì)算校準(zhǔn)試驗(yàn)各溫度點(diǎn)下介質(zhì)粘度。粘度與溫度函數(shù)關(guān)系式為

3.2儀表系數(shù)曲線擬合
儀表系數(shù)與雷諾數(shù)存在單值函數(shù)關(guān)系，而雷諾數(shù)

可由平均流速和運(yùn)動(dòng)粘度計(jì)算得到，所以儀表系數(shù)K是流量計(jì)輸出頻率與運(yùn)動(dòng)粘度之商(F/v)的函數(shù)。研究*終確定采用雙指數(shù)衰減函數(shù)進(jìn)行擬合，雙指數(shù)衰減函數(shù)Kfit表示為

表2是流量計(jì)擬合曲線系數(shù)。通過R－square值對(duì)擬合度進(jìn)行評(píng)估，4支流量計(jì)擬合優(yōu)度值處于0.992～0.997之間，擬合結(jié)果非常好。

SN:1744和SN:1655兩支流量計(jì)擬合曲線分別

如圖7與圖8所示。通過擬合公式計(jì)算各溫度和頻率下的熱水計(jì)量表儀表系數(shù)，再通過式(5)和式(6)計(jì)算對(duì)應(yīng)體積流量和擬合誤差。4支流量計(jì)擬合計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)流量*大誤差分別是0.94%，0.80%，0.62%和0.54%。


4結(jié)論
利用航空潤(rùn)滑油流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)四支熱水計(jì)量表進(jìn)行了多個(gè)溫度點(diǎn)實(shí)流校準(zhǔn)試驗(yàn)，并利用雙指數(shù)衰減函數(shù)進(jìn)行了擬合修正，擬合優(yōu)度可達(dá)0.992以上。通過擬合公式對(duì)各溫度點(diǎn)和頻率點(diǎn)進(jìn)行流量計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)裝置給定值*大誤差小于1%。研究結(jié)果表明，將雙指數(shù)衰減函數(shù)應(yīng)用于變溫工況滑油流量測(cè)量修正具有較強(qiáng)可行性與實(shí)用性。